Środek ciężkości pamięci

 

 

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku. W latach 2012-2015 zorganizowaliśmy 5 konferencji, 6 warsztatów tematycznych oraz 3 konkursy...

 
Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu

Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu

Na stronie III edycji konferencji „Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu” zamieściliśmy abstrakty oraz harmonogram.

 
 

Długość kodu dla elementu x\in\mathbb R w przypadku standardowego kodu binarnego (przy kodowaniu stratnym z dopuszczalnym błędem h > 0) wyraża się wzorem m_h(x)\approx \log_2(\max\left\{1,\lvert\frac xh\rvert\right\}). Naszym celem jest wyznaczenie translacji środka układu współrzędnych a tak by średnia liczba bitów potrzebna do zakodowania losowo wybranego elementu z realizacji zmiennej losowej X była minimalna. Ś‘ciśle mówiąc, naszym celem jest wyznaczenie minimum funkcji

    \[ \mathbb R\ni a\to \mathrm E(m_h(X-a)). \]

Pokażemy, że wybór a asymptotycznie nie zależy od parametru h. W ten sposób, zredukujemy nasz problem do prostszego opartego na wyznaczeniu minimum

    \[ \mathbb R\ni a\to \int_{\mathbb R}\ln(\lvert x-a\rvert) f(x)\,dx, \]

gdzie f jest gęstością zmiennej losowej X. Ponadto pokażemy konstruktywny algorytm wyznaczenia optymalnej translacji a.

Praca jest wysłana do Information Science, preprint dostępny na stronie http://arxiv.org/abs/1204.0281.

Status

You are not logged in.