Statystyka spójnych podgrafów i ścieżek w grafach repulsywnych

 

 

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku

Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku. W latach 2012-2015 zorganizowaliśmy 5 konferencji, 6 warsztatów tematycznych oraz 3 konkursy...

 
Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu

Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu

Na stronie III edycji konferencji „Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu” zamieściliśmy abstrakty oraz harmonogram.

 
 

Przedmiotem rozważań jest rodzina grafów {\sf G}=({\sf V},{\sf E}) o nieograniczonym stopniu, spełniających warunek ”repulsywności”. W grafach repulsywnych wierzchołki o dużych stopniach są rozmieszczone daleko od siebie, a odległość między nimi jest kontrolowana przez pewną funkcję stopni tych wierzchołków. Zakładając, że funkcja ta rośnie wystarczająco szybko, potrafimy podać oszacowania dla skończonych spójnych podgrafów, nazywanych zwierzętami (graph animals), w tym oszacowania liczby zwierząt o stałej liczbie wierzchołków zawierających wybrany wierzchołek x\in{\sf V}. Pod nieco mniej restrykcyjnym warunkiem otrzymujemy analogiczne oszacowanie dla liczby ścieżek o stałej długości rozpoczynających się w ustalonym wierzchołku x\in {\sf V}. Podobne grafy zostały wprowadzone w pracy L. A. Bassałygo i R. L. Dobruszyna, {\it Uniqueness of a Gibbs field with a random potentoal- an elementary approach}, Theory Probab. Appl. 31 (1987), 572–589.

Status

You are not logged in.