Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku
Projekt Centrum Zastosowań Matematyki został zakończony w 2015 roku. W latach 2012-2015 zorganizowaliśmy 5 konferencji, 6 warsztatów tematycznych oraz 3 konkursy...
Środek ciężkości pamięci
Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu
Na stronie III edycji konferencji „Między teorią a zastosowaniami – matematyka w działaniu” zamieściliśmy abstrakty oraz harmonogram.
Mgr Przemysław Spurek
Instytut Informatyki, Uniwersytet Jagielloński
Długość kodu dla elementu 
w przypadku standardowego kodu binarnego (przy kodowaniu stratnym z dopuszczalnym błędem 
) wyraża się wzorem 
. Naszym celem jest wyznaczenie translacji środka układu współrzędnych 
tak by średnia liczba bitów potrzebna do zakodowania losowo wybranego elementu z realizacji zmiennej losowej 
była minimalna. Ściśle mówiąc, naszym celem jest wyznaczenie minimum funkcji
![\[ \mathbb R\ni a\to \mathrm E(m_h(X-a)). \]](http://www.czm.mif.pg.gda.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d628d6d7b1467206d406b1eec4c615bd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pokażemy, że wybór a asymptotycznie nie zależy od parametru h. W ten sposób, zredukujemy nasz problem do prostszego opartego na wyznaczeniu minimum
![\[ \mathbb R\ni a\to \int_{\mathbb R}\ln(\lvert x-a\rvert) f(x)\,dx, \]](http://www.czm.mif.pg.gda.pl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45821e22859842ee4812acc830b4d7a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
gdzie 
jest gęstością zmiennej losowej . Ponadto pokażemy konstruktywny algorytm wyznaczenia optymalnej translacji a.
Praca jest wysłana do Information Science, preprint dostępny na stronie http://arxiv.org/abs/1204.0281.
