prof. dr hab. Jerzy Ombach

Coraz większa dostępność mocy obliczeniowych spowodowała w ostatnich latach żywiołowy rozwój różnorodnych algorytmów optymalizacyjnych, w tym algorytmów opartych o metody stochastyczne. Są to między innymi: algorytmy MCMC (Markov Chain Monte Carlo), algorytmy populacyjne; w tym genetyczne (klasyczne oraz ich różnorodne modyfikacje) oraz algorytmy typu multi-start, algorytmy oparte na zachowaniu się mrówek, pszczół, ptaków, a nawet algorytm imitujący destrukcję za pomocą granatów, oraz wiele innych. Jednak ścisły matematyczny opis i analiza tych algorytmów pozostaje daleko w tyle. Celem sesji będzie krótkie wprowadzenie w tematykę algorytmów stochastycznej optymalizacji oraz pokazanie możliwej drogi ich matematyzacji. Powinny zostać zaprezentowane niektóre stosowane obecnie praktyczne metody badania własności takich algorytmów oraz próby ich matematycznego opisu. W szczególności, będzie nas interesować problem zbieżności do rozwiązania optymalnego oraz szybkość takiej zbieżności. W tym celu zaprezentowane będą możliwości interpretacji szerokiej klasy algorytmów stochastycznych w języku ewolucji miar pod działaniem odpowiedniego układu dynamicznego (najczęściej nieautonomicznego) oraz w języku łańcuchów Markowa. Zaprezentowane będą także praktyczne zagadnienia w których metoda stochastyczna wydaje się być najlepszym sposobem rozwiązania problemu optymalizacyjnego

Tytuł wykładu lidera:
Dlaczego algorytmy stochastyczne są zbieżne?