prof. dr hab. Jacek Waniewski

Dializoterapia jest jedną z terapii pacjentów ze schyłkową niewydolnością nerek polegającą na sztucznych metodach usuwania nadmiaru wody i wielu substancji z organizmu pacjenta. Proces dializy – cyklicznej lub quasi-ciągłej – zapobiega szkodliwej akumulacji wody i końcowych produktów przemiany materii ale jednocześnie stanowi poważną ingerencję w naturalne procesy fizjologiczne. Modelowanie matematyczne towarzyszyło od początku próbom optymalizacji samej terapii jak i przyrządów służących do jej prowadzenia. Najczęściej stosowane są modele kompartmentowe opisujące rozkład i przemieszczanie się wody i substancji w organizmie pacjenta. W szczególności uwaga badaczy zwróciła się na mocznik, który stał się czołowym markerem adekwatności dializy a prosty model matematyczny podpowiedział odpowiedni wskaźnik będący funkcją parametrów terapeutycznych. Zaawansowane metody dializy doprowadziły do wprowadzenia znacznie bardziej złożonych modeli kompartmentowych, a dyskusje nad ich interpretacją i przydatnością trwają do dzisiaj. Mocznica i terapia dializacyjna, a także choroby towarzyszące, zaburzają wiele układów regulacyjnych, takich jak układ glukoza – insulina, układ sercowo-naczyniowy, czy metabolizm mineralny, których opis wymagają modeli na poziomie całego organizmu. Przywrócenie tych funkcji lub przynajmniej ocena ich stanu mogą być wspomagane modelowaniem matematycznym, zawierającym człony nieliniowe i pętle sprzężenia. Innym problemem matematycznym, związanym przede wszystkim z dializa otrzewnową, jest lokalny opis transportu wody i substancji w tkance, a w szczególności ich wymiana pomiędzy krwią w naczyniach włosowatych a płynem dializacyjnym znajdującym się w jamie otrzewnej. Modele tych procesów są oparte na równaniach różniczkowych cząstkowych i obejmują zróżnicowane skale przestrzenne i czasowe.

Tytuł wykładu lidera:
Modelowanie fizjologicznych procesów transportu