Prof. dr hab. Danuta Makowiec
Uniwersytet Gdański

Zjawiska biologiczne wynikają ze skomplikowanej integracji wielu procesów zachodzących na różnych czaso-przestrzennych poziomach. Oczywiste więc jest, że badania w biologii czy medycynie muszą być prowadzone w sposób wieloskalowy. W zależności od tego, która skala jest interesująca dla zagadnienia, matematyka proponuje różnorakie techniki. W ogólności możemy te techniki podzielić na ciągłe i dyskretne. I tak, ciągłe modele widzą biologiczne zjawiska jako właściwe zagadnieniu charakterystyki ewoluujące zgodnie z uznanymi zasadami i prawami. Modele ciągłe pozwalają z doskonała dokładnością odtwarzać zarówno mikroskopowe procesy biochemiczne zachodzące wewnątrz komórki, jak i własności tkanki czyli makroskopowych zespołów komórek. Modele dyskretne wychodzą z założenia, iż to indywidualna komórka wyznacza naturalny poziom abstrahowania. Przy takim podejściu szereg wewnętrznych własności komórek staje się nieistotna. Przyjęte uproszczenia pozwalają za to na symulację dużych zespołów komórek ( komórek). Badania tu prowadzone dotyczą samoistnego powstawania – samoorganizacji do ujawniania, własności charakterystycznych dla tkanki. Na wykładzie omówię dwie popularne strategie dyskretnego modelowania takie jak automaty komórkowe oraz komórkowy model Pottsa. Pokażę zastosowanie automatów komórkowych w wyjaśnieniu pojawiania się rytmicznych i stałych oscylacji w zespole komórek imitujących komórki naturalnego rozrusznika serca. Model Pottsa posłuży do modelowania wzrostu guza nowotworowego.